《易圖通變》

《易图通变》第一卷由临川道士雷思齐所著，主要讲述河图与易经数理的关系。这里解释的是河图如何通过阴阳变化来展现宇宙规律。

河图的数理源自阴阳之道。易经的根本就是阴阳变化，具体表现为奇数（阳）和偶数（阴）的分合运作。阴阳奇偶相互配合，看似复杂却井然有序，这就是《易传》所说的"天一地二至天五地十"的规律。

易经讲"太极"就是最根本的"一"，这个"一"分化出阴阳两仪（二），再发展为四象（一二三四这四种生数），最终形成八卦（六七八九这四种成数）。其中奇数代表阳，分布在四方正位；偶数代表阴，分布在四角偏位。阴阳相互依存：一、三这两个阳的生数需要六、八这两个阴数来完成；二、四这两个阴的生数也需要七、九这两个阳数来成就。

从方位来看：北方到东方（一至三）是阳气增长的顺序，而东方到北方（八至六）则是阴气消退的顺序；西方到南方（二至四）是阴气增长的顺序，南方到西方（九至七）则是阳气消退的顺序。这种阴阳进退的规律都蕴含在河图之中。

虽然天五地十这两个数也属于阴阳奇偶的范畴，但在四方方位上却看不到它们的直接体现。这是因为四象中没有五，八卦中没有十。但易经之所以能涵盖万物而不遗漏，恰恰是借助了天五地十这两个虚数，通过它们实现了对四方实数的统摄作用。

这段文字讲的是《河图》中八卦与数字的对应关系，以及阴阳变化的规律。作者批评当时流行的将"五"和"十"虚点放在图中央的做法是错误的，因为这样无法体现数字的真正作用。

具体来说：坎卦（代表水）从正北方的一开始，一加五得到乾卦的六在西北；坤卦（代表地）以二在西南，二加五得到兑卦的七在西方；震卦（代表雷）以三在东方，三加五得到艮卦的八在东北；巽卦（代表风）以四在东南，四加五得到离卦的九在正南。这样阳数得到五就变成阴数，阴数得到五就变成阳数，这就是生数变成成数、成数又生新数的道理。

生数（一至四）因为小于五，不需要依靠中间数来调节。所以阳数一和三自然形成乾六和艮八这两个成数之外的格局，这时阴多阳少，坎卦因此被称为"陷"。成数（六至九）因为大于五，不能自行调节平衡，所以阴数二和四要取五来形成离九和兑七这两个成数中的阳数部分，这时阳正阴偏，离卦因此被称为"丽"（依附）。

文中还解释了阴阳数的运行规律：阳数从坎卦开始由北向东顺行，到巽卦的四；阴数从坤卦的二开始由西南向东北逆行，到震卦的三。这对应四月乾卦（纯阳）向巽卦的转变。阳数退行从离卦的九开始由南向西，到兑卦的七；阴数退行从艮卦的八开始由东北向西北，到乾卦的六。这对应十月坤卦（纯阴）向乾卦的转变，所以这时有乾卦无巽卦，兑卦的"悦"与乾卦的"战"相对应。

这些数字变化反映了阴阳消长、季节更替的自然规律，是古人通过观察天象总结出来的宇宙运行模式。

这段文字讲的是《易经》中数字与卦象的生成规律，用数字变化来解释宇宙万物的生成原理。

最初的天数从"一"开始，代表太极（宇宙本源）的完整状态，是纯阳的正气。当"一"分裂为"二"，太极就分化为阴阳两极，这时出现阴的偏性。将"一"和"二"相加得"三"，代表阳气开始主导；"三"转为"四"，阴气随即跟随形成偶数。

"一"和"四"在前相配得"五"，"二"和"三"在后相配也得"五"，两个"五"相合就是"十"。这里提到的"天五"（中央之数）与"五"相参，就是"参伍"的由来。古代文字的"五"写作"乂"，现在的"十"字就是其象形。

通过数字的变通，生数（1-5）能生成成数（6-10）。比如坎卦（水）为一、巽卦（风）为四，合为五；乾卦（天）为六、离卦（火）为九，合为十五。坤卦（地）为二、震卦（雷）为三，合为五；兑卦（泽）为七、艮卦（山）为八，合为十五。这样前四个数（1-4）生成十，后四个数（6-9）生成三十，所以河图（古代神秘图案）的数理止于四十，加上虚用的天五与地十，就构成天地总数五十五。

生数的二与五构成十，虽然分阴阳，但都以生数的阳气承载成数的阴气，维系北方和东方，中央由此确立。两个十五构成三十，阴阳互相转化，又以成数的阴气奉养生数的阳气，维系南方和西方，中央因此运行。确立的道理寄于虚空而体现实质，运行的法则展现实质而运用虚空。

前四数（1-4）交错形成四象（少阳、太阳、少阴、太阴），中央的五构成十，是生数的本体；后四数（6-9）包含八卦，五的四方构成二十，是成数的功用。两个五合为十，交错形成二十的分别体；二十的分别体又由五的离合统摄为天五的全体功用。十与五相互循环，五为体，十为用。

具体到卦象：坎一与离九合十，坤二与艮八合十，震三与兑七合十，巽四与乾六合十，都是一生一成的配合。其中一必配九、三必配七，代表四方阳数的十；二必配八、四必配六，代表四方阴数的十。这些数字配合体现了阴阳相生、奇偶相应的宇宙规律。

这段内容讲的是《易经》中数字与方位的阴阳对应关系，以及它们如何体现天地运行的规律。数字"六"代表四个方向（四维）上的阴阳分布，四组阴阳相配形成十阴十阳的格局。原本四和五相乘是二十，现在通过四十四与五的配合，将完整的数（成数）分配其中；而十四与五的配合，又将生长的数（生数）的虚态整合起来。

五五相合为十，十十相合为五，这些数字纵横交错、正反颠倒地组合，最终都指向"十五"这个核心数。比如坎卦（代表水）与离卦（代表火）的配合：坎卦的一阳居于北方阴位，象征阳气初生；离卦的九阳居于南方阳位，象征阳气极盛将转阴。这就是《说卦传》讲的"水火相济而不相克"，对应冬至和夏至的阴阳转换。

其他数字组合也有对应：二与八配合对应坤卦（地）和艮卦（山），三与七配合对应震卦（雷）和兑卦（泽）。阳气从下往上升，由东北到南方；阴气从上往下降，由西南到北方。这种阴阳进退形成了天地运行的经纬，就像四季更替中春分秋分的山泽通气，使万物能够曲折而通畅地发展。

四与六的配合对应巽卦（风）和乾卦（天），这是阴阳始终循环的关键。阳气从乾卦经坎、艮到震卦，由后向前汇聚于东南的巽卦；阴气从巽卦经离、坤到兑卦，由前向后分散于西北的乾卦。阳的生数是一，累积到三，总和为四，由巽卦统合；阴的生数是二，累积到四，总和为六，由乾卦统合。这些数字的倍数关系对应着八节气、十二月等时间规律，构成了六十四卦的基础框架。

这段经文主要讲的是八卦中数字变化的道理，以及阴阳互变的规律。

乾卦（代表天的卦象）的数字六，虽然二和四结合可以形成，但一和五结合也能形成。从五向外与一结合就得到六，五是生数（基础数字），六是成数（完整数字），这本身就包含生成变化的道理。乾卦与坎卦（代表水的卦象）的一相合时处于中央位置，所以乾卦以老阴（极阴）的特性转变为九。

巽卦（代表风的卦象）只用一和三这两个生数，被限制在四这个阳数上，阳气不足难以达到中和状态，所以要从离卦（代表火的卦象）的九中借用中间的五，才能达到平衡与坎卦对应。四和五结合就达到阳气的极限，物极必反，所以巽卦和离卦共同作用，使得九这个老阳（极阳）转变为六。

乾卦和巽卦相对形成十，九和六的转变就是这样发生的。至于乾巽两卦的分合变化，不止于此。震卦（代表雷的卦象）三和巽卦四结合，就像雷风相激的恒卦所示。巽卦对应四月，前面已经说过。兑卦（代表泽的卦象）七和乾卦六分开，西北方的乾卦对应十月，这就不能用简单的乾巽相对为十来解释了。

乾卦属阳，数字却是阴数六，位于坎卦之前；兑卦属阴，数字却是阳数七，位于坤卦（代表地的卦象）之后。所以在乾兑六七的数字中，都借用五来进行运算变化。乾卦的六在参伍之前有一个乾卦位于坎前，这就是乾卦的一出来成为坎卦的一；兑卦的七在参伍之后有两个兑卦位于坤后，这就是坤卦的二进入成为兑卦的二。

虽然乾兑以成数六七互相区分，但坎坤却以生数一二在中部互相作用。兑卦不叫二而坤卦叫二，坎卦叫一而乾卦不叫一。乾卦不自称一的原因，是要体现它不局限于数字，同时包含八卦中五和十的生成作用，代表太极的整体性。

从数字来说，天为一地为二，天地各就其位；从气来说，分为阴阳，阴阳相互激荡，易理就在其中运行。阳气的增长之数对应阴气的消退之数，阴阳就是这样相互转化的。

这段话讲的是《易经》中阴阳变化和卦象形成的原理。阴阳互相转化、生生不息，构成了宇宙间最精妙的变化规律。八卦由三画（爻）组成，通过不同排列组合形成六十四卦，每个卦最终由六爻构成。

特别提到乾卦（纯阳卦）用"九"表示，坤卦（纯阴卦）用"六"表示。乾代表父亲，坤代表母亲，其他六卦象征子女。在卦象中，数字五处于中心位置，需要配合数字九才能确立中心。六代表阴数之始，九代表阳数之终。六在卦中仍有位置，而九已超越位置限制，两者虚实相生，共同体现阴阳的作用。

文中解释了数字的奥秘：天一生水与天五（土）结合为六，地二生火与地四（金）结合也为六。五和六在十数中处于生成变化的中间位置，对应着纳甲（古代占卜术）中以戊己为中心的原理。这展现了阴阳相互依存、相互转化的永恒规律，就像父母生育子女一样，万物都遵循着这种根本的生成法则。

这段经文讲的是《易经》中数字与卦象的对应关系，以及阴阳变化的规律。戊己（天干中的第五和第六位）分别对应坎卦（代表水）和离卦（代表火）的中间位置，数字五和六代表天地之间的中介。

坤卦（代表地）的"龙战于野"象征阴气需要阳气配合，说明纯阴之道难以持久。乾卦（代表天）的"亢龙有悔"则表明阳气过盛也会走向衰败，说明阴阳需要平衡。数字一、五、九代表天数的开始、中间和终结，九是天的极数。

河图（古代神秘数字图式）原本只为八经卦设计，但同样适用于六十四重卦。所有卦象都由阴阳奇偶的变化组合而成。数字一至四是生数（生成万物的基数），五在其中起调和作用；六至九是成数（完成万物的基数），十起总结作用。

四方（东南西北）各有十数，合计四十；四角各含五数，共二十。五作为核心数字分布在各个方位，十则统合全局。在成数六七八九中，阳数居多；在生数一二三四外，阴数居多，体现阴阳消长的规律。五虽不在正中却遍布四方，十则统合所有生数。

这段文字讲的是《易经》中阴阳变化与数字的奥秘。阴阳虽然对立，但都遵循"中正"的规律——阳代表正位，阴代表偏位，但两者都能通过保持中道达到平衡状态。数字五（五行）处于虚空之中却能确立正位，数字十（十天干）则在实体之外保持中立，这都体现了阴阳交替的中道法则。

阴阳之中又包含新的阴阳，就像本体与作用相互包含，虚实、始终这些对立面不断循环转化，构成了永无止境的变化过程。数字二十五（五五相乘）代表天数，三十（五六相乘或三乘十）代表地数。一到九、二到八、三到七、四到六这些数字组合各自相加都得十，通过五与十的相互配合，最终形成了"大衍之数五十"（占卜用的五十根蓍草数）。而最根本的"一"隐藏在"五"中，其作用潜藏于无形的天道，这已经超出了五十和十五的数字范畴。

真正玄妙的是那些看似不用的"无用之用"，这才是运用大衍之数的关键。阴阳交替就是道，通过三与五的交错组合（参伍错综），天地之数五十五就能显现变化、沟通鬼神，从而洞察世间万物的规律和运动本质。伏羲（羲皇）正是通过观察河图的数字奥秘而创作了《易经》。孔子在《易传》中赞叹这种法则精妙绝伦、变化无穷，最终达到出神入化的境界——这就是《易经》最神奇的地方。

这段文字出自元代道士雷思齐所著的《易图通变》，主要探讨天地运行规律与河图（古代神秘的宇宙图示）中数字的奥秘。

天地运行的规律始终与数字密不可分，但有时会超出数字范围，有时又显得不足。正是这种有余不足的平衡，构成了阴阳奇偶之数相互制约的法则。阴阳之数既分离又结合，既有虚有实，有进有退，在自然相生相克中形成"中道"（平衡之道）。所谓"一阴一阳之谓道"，就是指阴阳既分化形成天地上下，又结合构成乾坤；天地上下分为四方却又能统一，乾坤阴阳合为四季却又能细分，这都是同一个道理。

从形体来看，天地以南北为经线，上为天下为地，水火木金的形态可以用图示来区分。所以说最大的法象（象征模式）莫过于天地，其广大与天地相配。从气运来看，阴阳以东西为纬线，乾为阳坤为阴，冬夏春秋的气象变化可以用道理来统合。所以说最大的变化莫过于四季，其变通与四季相配。这两方面本质并无不同。

四方之中存在中央，但中央没有固定形体，却由此确立四象八卦；四季之中包含五行（五无定著），但五行没有固定位置，却由此运行四时八节。孔子在《易传》中没有直接记载河图，而是保留了天地之数，就是要说明：只要掌握了数的规律，河图的奥秘自然就在其中了。

河图的数字生成规律是：天一生成地六，地二生成天七，天三生成地八，地四生成天九。至于天五地十的生成原理，则需要通过河图本身来探究。将五置于八卦的虚位（中央）尚可容纳其数，但要将十置于其中就难以容纳了。这说明我们虽然知道数字有生成规律，却不明白其所以然的原理。如果只看到表面现象而无法领悟古代圣人"为天地立心，为生民立极"（建立宇宙法则和人生准则）的深意，那么古今相隔千年也只能令人叹息了。

注：文中"河图"是古代传说中龙马从黄河背负而出的神秘图案，与洛书并称，被道教视为阐释宇宙规律的秘图。"四象"指少阳、太阳、少阴、太阴四种卦象，"八卦"即乾、坤等八种基本卦象。

这段文字讲的是古代《河图》中数字与天地阴阳的关系。奇数（1、3、5、7、9）代表天，偶数（2、4、6、8、10）代表地。万物由天而生，却要依赖大地才能成形；由地而生的，又需要天的力量才能完成。这其实就是阴阳二气此消彼长、奇偶数字相互配合的道理。

《易经·说卦传》提到，用三代表天、两代表地来建立数理体系，通过观察阴阳变化创立卦象，根据刚柔特性产生爻象。《易传》说通过三五数字的变化交错组合，就能通晓天地变化的规律，推究这些数字就能确定天下万物的形态。若不是最精妙的变化之道，怎能达到这种境界？这就是《河图》所体现的玄妙法则。

数字从一开始，以五为中心，到十结束。五之所以重要，是因为它能分化出四象（少阳、太阳、少阴、太阴）；十之所以完整，是因为它能统合八方。最初的一是浑然整体，无法直接使用，只有通过五和十才能体现其作用。因此四象中有五，八卦中有十，这些数字都有其意义却不固定位置。五产生变化，十成就规范，而那个最根本的"一"就隐藏在五和十的中正特性里。

作者回忆童年时见过一种叫"八格戏"的游戏，棋盘就是在一个方框里画十字。当时觉得这游戏粗鄙简陋，直到七十多岁才恍然大悟：百姓每天都在用却不知道原理，终身遵循却不明白其中道理，古人说的果然没错。现在的方框"□"就是古文的圆"○"，现在的"五"就是古文的"乂"，"十"字画在方框中，这就是十五之数的表现方法。如果在"十"下面再加一横，就是"土"字，表示中央方位。其中竖笔代表南北纵向（天尊地卑），横笔代表东西横向（天地定位），这正是《河图》展现的宇宙秩序。

西方代表纬线，将阴阳分开排列，阴阳有序分布后加以组合，就能使四方的偏斜部分各自均衡，四方的正位也随之确定。阴阳之气相互进退、彼此生成，都是通过五和十的规律来确立中道的。所以河图（古代神秘图案）中的十五，大衍（占卜方法）中的五十，都虚设了十和五这两个数字作为功用，实际上并没有对应的实体位置。

要理解十五为何代表中道，可以从一开始，五居中，十为终结。十其实就是一的循环，用十来追溯一，那么一的存在就可以通过直观和内心领悟来把握了。

考察自《易经》形成以来，将"十"和"乂"（交叉符号）视为中央土行的，只有司马光的《潜虚》比较接近。但《潜虚》把"乂"作为基础，把"十"作为顶点，排列成五十五个数字来命名，这样其中央已经是实体了，不是虚用，与河图中虚设五、寄托十的道理并不相符。河图总数虽有五十五，但实际实体数字只有四十，剩下的十五是虚设在四十之中，只是用来统合计算，并非实际存在的方位。

所谓"参"（三）、"两"（二）、"参五"（三五），都是通过数字变化来运用。"参"是一和二的变化根源，从一自身分化出二，形成对立后就只见其二不见其一了。那个"一"又从"二"中显现出"三"，所以称为"参"。这种"参"的方法就是一个小型的完成，就像三画卦象的确立，显示人处于天地之间的生存状态。积累三个小成，三三相合就符合乾卦的"用九"，这就是"参"的初始规制，也是阳奇之数被称为"天"的由来。

"两"是由一生出二，超越而并立，既象征两仪（阴阳），又通过两个"二"来象征四象。本来从一到二，再到"参"就成三，何况"二"本来就是"一"的对立，自然能得到二。

这段经文讲的是《易经》中数字"三"与"六"的奥秘。古人用"三"这个数字代表天（三才：天、地、人），把两个"三"相合就得到"六"，这对应着坤卦（地卦）的"用六"原理。六画组成一个完整的卦象，六爻构成卦的体系，这就是阴数成双的道理，也是"地"这个概念的数字来源。

通过将"三"与"二"相交组合，就得到"五"；两个"五"相合就是"十"。数字"十"虽然超出了"三"和"九"的常规序列，但其实是"一"的另一种表现形式。为什么这么说呢？因为无论是"三"的组合、"二"的组合，还是"五"和"十"的组合，都是人类文化的创造，却与天地自然规律相吻合。

古人建立这套数字体系的核心思想，是通过数字排列来体现天地人的关系。比如"三三得九"加上"二三得六"的组合，就构成了完整的天地之数。其中最关键的是那个最初不直接使用的"一"，它隐藏在"十"之中运行流转，既分化又统一，成为整个体系的核心机制。

关于"参伍错综"（数字三五交错组合）的深意：五以前的数字较小，不需要用"五"来组合；五以后的数字较大，就需要用"五"作为中间数来交错组合。正如《易传》所说，只有通晓数字变化的规律，才能理解天地万物的纹理；只有穷尽数字的奥秘，才能确定天下万物的形象。虽然这些道理不容易理解，但既然先贤教导我们要研究"参伍错综"的规律，我们就应当深入探究其中的原理。从《系辞传》开始，历代易学家都在持续研究这些数字组合的奥妙。

这段文字讲的是古代《易经》中河图洛书的数理结构，已经有两千年历史了，但很少有学者深入研究。作者通过反复推敲发现，其中的奥秘其实很简单。

天地之数各有五个方位（指五行方位），相互配合就构成了河图的数字排列。具体来说：

北方坎位（水）的数字一与西南坤位（土）的数字六相合，加起来是七；中间加入天数五，排列组合后发现首尾各有一个数。所以坎位的一是阳数，代表北方开端；乾位的六是阴数，位于西北方位。

东方震位（雷）的数字三与东北艮位（山）的数字八相合，总和是十一；加入中间的天数五后，首尾各有三个数。震位的三是阳数，代表东方正位；艮位的八是阴数，位于东北方位。这两组都是先阳后阴。

西南坤位（土）的数字二与西方兑位（泽）的数字七相合为九；加入天数五后首尾各有两个数。坤位的二是阴数，位于西南；兑位的七是阳数，代表西方正位。

东南巽位（风）的数字四与南方离位（火）的数字九相合为十三；加入天数五后首尾各有四个数。巽位的四是阴数，位于东南；离位的九是阳数，代表南方极位。这两组是先阴后阳。

由此可知，乾、兑、艮、离的六七八九之数，其实就是坎、坤、震、巽的一二三四加上五的结果。阳数加五变成阴数，阴数加五变成阳数；偶数加五变奇数，奇数加五变偶数。比如乾位的六就是一加五，兑位的七是二加五，艮位的八是三加五，离位的九是四加五。这就是通过"参伍以变"（三与五的变化规律）展现的阴阳奇偶转化原理。

这段文字讲的是河图（古代传说中龙马背负的神秘图案）数字排列的变化规律。图中数字按照乾、坎、艮、震等八卦方位分布，从北到东，再从西到南相互交错配合。数字通过"参伍"（三与五的组合变化）的方式分散又聚合，就像数字一二三四分散开来，而六七八九又重新组合。

这些数字的纵横排列都是自然形成的，不需要人为牵强附会。阳数（奇数）的运行是从北向东到南，阴数（偶数）则跟随阳数运行。阴数的前进从坤位（西南）的二到巽位（东南）的四，后退从艮位（东北）的八到乾位（西北）的六，但阴数始终是配合阳数的。

具体来看：将坎位的一与乾位的六在北方配合，坤位的二与兑位的七在西方配合，震位的三与艮位的八在东方配合，巽位的四与离位的九在南方配合，这样就形成了数字组合的根本规律。接着又调整震位的数字来配合艮位，巽位的数字来配合离位，通过这些三三两两的组合变化，展现出天地阴阳的纲常。

这种数字的参伍变化（三与五的交互作用），正是孔子所说的"通其变"形成天地纹样，"极其数"确定天下物象的道理。整个体系通过三（参）和两（阴阳）的配合，展现了宇宙运行的根本法则。

这段话讲的是《易经》中数字与卦象的奥秘关系。核心意思是说，天地间最精微、最变化莫测、最神奇的力量，都体现在"参两"（三与二）和"九六"这些数字之中。

乾卦（代表天）取阳数三的三倍，用"九"来统御乾元之道。在三个阳爻中其实暗藏阴象，这就是"阳中见阴"。坤卦（代表地）效法乾卦，取阴数二的三倍得"六"，用来会聚坤元之气。在阴爻组合中又暗含阳象，形成"阴中见阳"。正是这种阴阳相互包含、变化贯通的关系，构成了天地运行的基本法则。

太极生两仪（阴阳），两仪生四象（少阳、太阳、少阴、太阴），四象生八卦，本质上都是通过生数（一、二、三、四）和成数（六、七、八、九）的组合完成的。数字五和十虽然存在，但不直接体现在卦象实体中，而是作为虚数发挥作用。

具体来说：一分为二，二分为三，三分为四，这样就确立了四象。四象中没有五，因为"天五"是虚悬中央没有具体形态的。但一加四得五，二加三也得五，这就是"两伍"（两个五）。再加上本来的"天五"，就形成了"参伍"（三个五）。把一、二、三、四相加得十，中间用"天五"参合就得到十五，这正是洛书（一种神秘数字图式）中每行数字之和。

天数（奇数）一、三、五相加得九，地数（偶数）二、四相加得六。通过不同组合：一加六得七，二加五也得七；一加七得八，三加五也得八；一加八得九，四加五也得九——这样八卦就形成了。虽然一加九得十，二三四相加也得十，但八卦本身不直接体现十这个数，因为十要回归到一，本质上十就是一。

河图（另一种神秘数字排列）中四方数字相加都是十：坎卦（一）与离卦（九）相对，中间虚含"天五"的作用合为十五；坤卦（二）与艮卦（八）相对，震卦（三）与兑卦（七）相对，巽卦（四）与乾卦（六）相对，都是同样道理。这些数字关系揭示了阴阳消长、天地交泰的深层规律。

这段文字讲的是河图（古代传说中龙马背负的神秘图案）数字运用的玄妙道理。其中提到"天五"和"地十"这两个数字其实没有具体的形体位置，只是借用它们的数字来辅助计算。河图实际使用的数字是四十个，但通过天五地十的虚数配合，总共能表示五十五这个象征天地总数的数字。

文中解释了数字七代表少阳，八代表少阴，相加得十五但生数不全；九是老阳，六是老阴，相加也是十五，但生数完备（一三五对应九，二四对应六），所以六和九可以互相转化。这正是《易经》爻变只用九六而不用七八的原因。

四方数字各有十个，通过三倍九得二十七，两倍六得十二，总和三十九还差一个。这个"一"被保留在十中凑成四十。坎卦（代表水的卦象）以"一"为根本，收敛"十"来建立中心法则，既成就生数之始，也完成成数之终。这个"一"虽然看似无用，却能通过"无用"来统御"有用"，发挥巨大作用。

最后说明坎卦的"一"虽然不直接参与三二、三五的运算，但却是制定这些运算规则的基础。参天（三倍天数）不是从坎开始，而是从艮卦（代表山的卦象）开始的。整个体系都建立在数字与"十"相合的中心法则上，通过这种安排使不协调的数字能在中心处达成和谐。

这段经文讲的是"参"（指三这个数字）的形成过程及其重要性。首先说明"参"不是别的，就是前面所说的一和二变化而来的。当原本的一分出一个一，这两个一相对而立时，就显现为二，而原本的一反而看不见了。但这个"一"又从"二"中重新显现出来，形成"三"，所以叫做"参"。

这里描述的"参"虽然只是初步形成的小规模状态，但所有更复杂的数字关系（如"两参"即三的两倍、"参伍"即三与五的组合）都是从这个基本原理发展而来的。经文通过这个例子，展示了"参"作为数字变化的基本法则。

（注：这段文字体现了道教对数字变化的哲学思考，认为三是由一与二的辩证关系产生的，是构成更复杂数字关系的基础。这种思想与《易经》的象数理论一脉相承。）

临川道士雷思齐在《易图通变》中探讨了《易经》与天地自然的关系。他认为道家最初将日月变化视为《易》的本质，这种观点看似平常，但深入研究《易经·系辞传》就会发现其深刻道理。

《易经》说乾坤两卦蕴含着易道的精髓：乾坤确立，易道就在其中运行；若乾坤毁灭，易道也就无从显现。乾代表阳性事物，坤代表阴性事物，阴阳交融形成刚柔相济的实体，通过这种特性来体现天地的造化功能，沟通神明的德性。

具体来说，打开门户象征乾（阳），关闭门户象征坤（阴），这一开一合就是变化，往来不息就是通达。显现出来的称为象，具有形体的称为器，制定规则加以运用就是法则，百姓日常使用而不自知的就是神妙作用。所以说天地确立位置，易道就在其中运行。

最重要的法象莫过于天地，最显著的变通莫过于四季，最明亮的悬象莫过于日月。易道的广大与天地相配，变通与四季相配，阴阳之义与日月相配。日月运行最能体现易道的完整性。

易道与天地等同，能够统摄天地规律：仰望天象（乾为日），俯察地理（坤为月）。日象征离卦，数理极于九；月象征坎卦，数理始于一。九必对应六，一与天五相合为六，坎一与乾六构成水的生成数理，这就是月亮的象征。

天地是乾坤的实体表现，乾坤是天地的功能作用。虽然天地位置固定不变，但其中气的上下运行和形态变化却有不易与变易之分。阴阳具有恒常的作用却难以把握其本体，唯独日月的体用关系最为显著，因此特别通过日月来阐明易道。

这段经文主要讲阴阳变化与天地运行的规律。阴阳配合就像太阳（乾阳）和月亮（坤阴）的关系，太阳代表白昼，月亮代表夜晚，它们相互交替形成昼夜。老百姓每天都在经历这些变化，只是没有深入思考其中的道理。

具体来说，打开门户（辟户）象征乾阳，就像太阳初升、上弦月出现，也像春分时节昼夜平分；关闭门户（阖户）象征坤阴，如同太阳西沉、下弦月显现，又似秋分时分昼夜均等。抬头观察天象，能看到白昼的太阳、满月时的月亮，以及夏季日长夜短的现象；低头体察规律，则会发现昼夜交替、新月出现，以及冬季日短夜长的特征。

日月往来交替产生光明，寒暑相互推移形成年岁。变化表现为阴阳的进退，刚柔体现在昼夜的轮转。日月运行带来寒暑更替，这就是天地运行的恒常规律（贞观）。日月遵循永恒的光明法则（贞明），而天下万物的运动都归于统一的规律（贞夫一）。比如：

• 一天中阳气初动在夜半时分
• 一年中阳气复萌在冬至朔日
• 坎卦（代表月）数理为一，离卦（代表日）数理为九
• 日月相会在每月初一称为"朔"，这个名称本身就表明月亮是逆向运行（逆度）与太阳相会

《易经》说卦传提到"易逆数也"，《尚书》也有"平在朔易"的记载，都说明月亮逆向运行的道理。通过这些现象，就能进一步理解日月运行的深层规律。

《易经》中的卦象变化非常清晰明了。月亮在每月十五达到最圆（少阴七八之数），到月底又逐渐亏缺（老阴九六之数），整个月相变化正好对应地数三十，这也是河图（古代天文图）的规律。太阳一年运行三百六十五又四分之一度，每天移动一度，冬季偏南、夏季偏北形成寒暑变化。月亮每天运行约十三度，每年与太阳会合十二次形成月份，通过六阴六阳十二个月完成四季循环，可见月亮的运行极为辛劳。所以《易经》将坎卦（水卦）称为"劳卦"，不仅指水的特性，更因坎卦中的一阳爻（坎卦中间一横）不参与常规的三两、三五组合，而是单独象征运动与变化的开端。

天地是实体，阴阳是作用。实体承载气的运行，气则推动实体的变化。天的气包裹着地的形体，地的形则承载天的气，二者相互依存。这种关系通过"参两"（三与二的组合规律）可以看得很清楚：乾卦（老阳）虽属阳却附在阴数六的位置，位于西北方衰退之位；艮卦（少阳）虽属阳却附在阴数八的位置，位于东北方新生之位。而坎卦中那个独立的一阳爻，正象征着阴阳交替时最原始的生机，如同岁首和月初的新生，体现着"易"字生生不息的真义。

巽卦（少阴）虽属地数四的阴位，却位于阳气上升的东南方；坤卦（老阴）虽属地数二的阴位，仍停留在阳气减弱的西南方。这些卦象排列表明：地的形体完全遵循天的气数运行规律，阴阳始终在动态平衡中相互转化。

这段经文主要讲的是道教中关于天地阴阳变化与数字象征的哲理。核心意思是说：

天地运行的气数（能量规律）在下降过程中还未达到平衡状态时，需要结合天地的双重特性来参悟其中道理。当天体运行到最高位置（天极），太阳到达正午时分，这才能完全展现天的运行规律，而地的特性也蕴含其中。

我们通过日月运行来确定昼夜长短和月相盈亏，但天地之气的变化、阴阳的消长、升降进退的规律，其本质究竟如何把握呢？这需要从数字的根本来参悟。

数字"一"（象征阳气）从北方（坎位）开始，向中心移动；"二"（象征阴气）位于西南（坤位）。这里特别指出，不能简单认为天（阳）在上、地（阴）在下就是固定位置，因为"一"起源于坎位（北方水卦），而不是直接对应乾卦（天卦）。

通过数字"一"与"二"相参产生"三"，代表人在天地之间的作用。继续两两相配产生"四"，象征四季变化。但这些数字都是象征性的，并非实体，就像男女相配产生生命一样。

数字"五"虽然处于中央虚位，但起着关键作用。当其他数字与"五"相交时：一与五相配成六（乾卦），二与五相配成七（兑卦），三与五相配成八（艮卦），四与五相配成九（离卦）。这样才形成完整的卦象系统，乾卦代表天的法则，坤卦代表地的法则，至此天地才各归其位。

实际上，数字本身有自然组合规律（一与一合、二与二合等），但通过与"五"相交产生变化：坎卦（一）的阳气与五结合形成乾卦（六）的阴象，坤卦（二）的阴气形成兑卦（七）的阳象，震卦（三）的阳气形成艮卦（八）的阴象，巽卦（四）的阴气形成离卦（九）的阳象。这展现了阴阳互相转化的玄妙关系。

这段经文讲的是《易经》中八卦（乾、坤、震、巽、坎、离、艮、兑八种基本卦象）的数字变化规律。离卦的阳数九，最初是正的，后来与偏数结合；而偏数最终也会回归正数，这样八卦就排列成形，卦象的奥妙就蕴含其中了。

关键在于坎卦（代表水的卦象）独自保持特性不参与数字变化，使得河图（古代神秘的数理图式）中"参天两地"（三代表天，二代表地）的复杂数字变化能够运行。乾卦（代表天的卦象）用数字九，坤卦（代表地的卦象）用数字六，这是基本规律。

具体来说，乾卦最初与艮卦的八数结合时数字不足，就从震卦取一来补足九数。当阳数达到极点时，乾卦自身完整的数理不需要增减。而坤卦的变化正好相反，老阴数六会变为老阳数九，老阳数九也会变为老阴数六，这种阴阳互变正是卦象形成的根本原理。

《系辞传》开篇说"八卦成列，象在其中"，后来重叠成六十四卦，爻的变化就在其中了。有人怀疑卦象重叠不是伏羲首创，这说法不可信。《说卦传》提到兑卦主言语、艮卦主成就，山泽通气就是咸卦（象征感应），咸卦的彖辞说阴阳二气相互感应，止而相悦，天地交感化生万物，圣人感化人心带来天下和平。雷风相搏就是恒卦（象征恒久），这些卦象变化展现了天地万物的本质规律。

这段经文讲的是《易经》中天地运行与人事变化的规律。雷和风相互配合（巽卦代表风），天地之道永恒运行不止。日月遵循天道才能长久照耀，四季变化才能成就万物，圣人长久坚持正道，天下就能得到教化。观察这些恒常规律，就能明白天地万物的本质。

追溯《易经》下经（指《周易》后半部分）的人道起源，会发现说卦和重卦的宗旨完全一致。作者认为重卦（八卦重叠为六十四卦）从伏羲时代就开始了，因为《周礼》记载的三种《易》都有八经卦和六十四别卦。

说卦提到，古代圣人创作《易经》时，通过观察天地阴阳变化确立卦象（参天两地指奇数代表天、偶数代表地），根据刚柔属性推演出爻象。这些原理都源自河图（传说中龙马背负的神秘图案）。特别是"帝出乎震"这段（指八卦方位与四季对应的理论），完整展现了河图的精义：从震卦（代表东方、春季）开始循环，到艮卦（东北方）完成周年运行，象征万物终而复始。

作者用昼夜比喻四季运行：从春分到秋分如同白昼，夏至是顶点；从秋分到春分如同黑夜，冬至是转折。进而用日常生活解释卦象：震卦象征清晨劳作开始，巽卦代表人际交往，离卦是社交高峰，坤卦转为安静休息，兑卦是傍晚休憩。从震到兑构成白天的活动周期，而乾卦（西北方）象征夜晚安息，保留着三分阳气（九为阳数之极）。

这段讲的是阴阳变化循环的道理。六这个数字代表终结，是阴阳相互冲突、闭塞不动的阶段。但终结就意味着新的开始，就像坎卦（八卦之一，代表水）象征的深夜时分，气息又会重新萌动，这和"七日来复"（指阴阳循环的周期）的道理是相通的。

艮卦（八卦之一，代表山）象征完成，同时也连接着兑卦（八卦之一，代表泽）的余韵。山泽气息相通，相互感应，虽然看似静止，但时机一到就会行动，这就是人事重新兴起的开端。所谓变化，就是阴阳进退的体现；刚柔，就是昼夜交替的象征。

从伏羲、文王（古代圣王）时代开始，河图（传说中龙马背负的神秘图案）展现的一阴一阳，升降往来，循环不息。从远古到现在，远到一年的冬夏交替，近到一天的昼夜更迭，都遵循这个规律。我们日常行事不必外求，参悟天道可以从艮卦开始。

就像《太玄经》用七百二十九个赞辞对应《易经》，《皇极经世》用元会运世（时间周期单位）来推演，都是以一个完整周期的时间单位作为计算标准。现在我们通过河图来观察变化、推算规律，就能在日常生活中看到天道的运行，这不是既简单又明白的道理吗？这不就是最精妙的变通达到神妙境界的体现吗？

《易图通变》第四卷由临川道士雷思齐所著，主要探讨河图的真伪问题。文中指出，伏羲（虙犧）曾依据河图绘制八卦，周文王据此创作卦辞，历代都将河图视为珍宝传承，甚至在《尚书·顾命》中记载其陈列于东序（宫廷东侧藏书处）。但如今却有人质疑河图是否存在。

雷思齐批评后世学者对河图的讨论多凭臆测而非亲见：古人追忆时称河图存在，今人否定时又说它不存在。秦始皇焚书后，河图仅见于孔安国传注的《尚书》，汉代《艺文志》将河图与谶纬图书混杂，易纬（解释《易经》的纬书）更是牵强附会，导致河图真貌愈发模糊。直到唐末五代，人们对河图的真实形态仍莫衷一是。

宋代道士陈抟（号图南）首次系统研究河图象数，惋惜其被阴阳家滥用而埋没于《乾凿度》（汉代纬书）的九宫算法中。陈抟绘制《龙图》流传于世，雷思齐得以见到全本，认为其数理推演确实用心良苦，试图还原伏羲、文王的本意。但陈抟犯了一个根本错误：在原图之外，另将五十五数单独作图并标注为"洛书"，导致世人舍本逐末，引发图、书是否同时出现的无谓争论。

后来刘牧（字长民）进一步发挥，衍生出五十五种"勾隐图"，更添混乱。学者李觏（字泰伯）虽驳斥其谬误，却仍保留其中三图：第一图即现今所称河图，第二图是陈抟误标的五十五数"洛书"，第三图仅剩八卦方位图。雷思齐暗示这种传承已偏离河图本质。

这段文字在讨论古代河图洛书的传承演变和数字排列问题，指出了后人理解上的混乱。大意是说：

原本河图和洛书是两种不同的图式，但后来人们把五十五数的图错误地称为河图，反而把陈抟（字图南）传下来的河图误称为洛书，造成了名称和内容的颠倒混乱。实际上河图八卦明确显示五十五数，这对应着天数五、地数五的规律，从天一地二到天五地十，合起来就是五十五，包含了体用虚实、始终本末的全部道理，都在一张图中呈现，根本不需要另外去配合洛书。洛书也从来没有五十五数这个说法。

现在陈抟没有其他解释说明，错误地把五十五数的图单独标为洛书，这就是误解的开始。究其根源，是因为汉代学者沿袭《洪范》中"初一曰五行，其二曰火，四曰金"的说法，扬雄的《太玄经》也依据这个排列，把二对应火和南方，四对应金和西方。但现在的河图却把二放在西南，四放在东南，火和金的位置就改变了。因为不敢直接改动河图，就把五十五数另立为洛书，按照《洪范》的规则把二火放在南方，四金放在西方，还让七跟着二、九跟着四，调整了南方西方的位置。所以刘牧（字长民）不明白这个改动的原因，以为是火金位置互换了。

其实离卦（代表火）的九数居正南，兑卦（代表金）的七数居正西，这是天地自然变化的定数，绝对不容更改，怎么能因为汉代学者随意比附《洪范》中二四的火金位置就随意改动呢？何况《洪范》只有五行之数，现在增加七、九，又让七随二、九随四，这又有什么依据呢？

这段文字在讨论河图（古代神秘的宇宙图示）与数字、方位的对应关系，指出其中的玄妙变化不能简单用固定方位来理解。河图中数字的排列看似有规律，比如七依附于二、九依附于四，但这些数字本身没有具体的形象或固定方位，可以灵活变动。就像火与金的性质，火无形却能燃烧变化，金有形却能被熔化重塑，它们的体用（本质与功用）关系也是动态的。

作者批评某些人（如图南）强行用人为的划分来对应河图数字，就像为了指认肩膀却失去了整个背脊，反而背离了河图真正的奥义。河图展现的不只是四象八卦的表面符号，更是天地运行的规律。比如离卦（象征火）位于南方代表天，但其中蕴含阴气使其下降；坎卦（象征水）位于北方代表地，但内含阳气使其上升。震卦（阳初生）象征东方树木生长，兑卦（阴在上）象征西方金属沉降。乾坤两卦本应代表天地本体，却被习惯性安放在西南、西北方位，这其实颠倒了天地的自然位置。

文中还提到占筮方法中的矛盾：震巽属木、乾兑属金、坤艮属土，但坎离却独占水火属性，导致乾坤反而不能专代表天地。这就像火与金的特性——火燃烧后会化为灰烬（神化），金熔化后仍保留物质（精未变），二者变化方式看似相同实则不同。因此河图中的二七四九等数字组合，体现的是错综复杂的参伍之变（阴阳交错的变化规律），不能拘泥于固定方位来理解。

这段文字在讨论古代术数中的数字排列原理，主要分析"五十五数图"（一种数字排列图示）的合理性。图中把一、二、三、四放在四方内部，六、七、八、九放在外部对应位置，这样按方位数数是可以的。但作者质疑这种排列如何能循环运转？更不明白五和十这两个数字为何只是虚挂在四方位置上。

五行学说认为土（五和十代表土数）应该分掌四方，对应辰、戌、丑、未四个方位。医家则认为土对应脾脏，把一年三百六十天分成五气运行，每气七十二天。其中土气的七十二天又均分到四季末尾各十八天，作为脾主事的时段。这种四分法在医学实践中确实有效，但图示却把"五"单独列在四方之外作为中央，这与实际应用不符。

占卜方法中，每卦通过四次操作（四营）形成，十八次变化成一卦，共七十二次操作，这个数字与医家的土气运行天数巧合。但图示却把"五"单独放在中央，这个所谓的"中"究竟有什么用呢？

作者批评陈抟（图南）提出的五十五数图，认为他标新立异称作"形洛书"（模拟洛书的图形）从一开始就错了。《尚书·洪范》九畴中，前几畴如五行、五事还能勉强用五来解释，但到"皇极"（最高准则）这一畴就说不通了——九五福还附带六极（六种灾祸），这该怎么算？皇极本意是"大中之道"，难道六极也能算"中"吗？皇极本身不是具体事物，现在硬用五个点来表示，这五个点就能代表"中"吗？从第一到第九畴各有定数，这种生硬的数字对应实在牵强。

这段分析揭示了古代术数理论中数字象征与实际应用的矛盾，作者通过医学、占卜等多个领域的对照，指出机械套用数字排列的弊端。

这段文字在讨论《河图》（传说中伏羲根据龙马背负的图案所绘的宇宙图示）与《洛书》（大禹治水时神龟所负的神秘图案）的真伪问题。作者认为后世有人把《河图》和《洛书》混为一谈，甚至互相错认，这是非常荒谬的。他特别强调，《河图》中的数字排列蕴含着天地运行的规律，这些数字横竖斜向相加都能得到特定数值（如五与十的奇妙组合），阴阳奇偶的变化，八种卦象与两种作用的虚实转换，都体现了造化的玄妙，绝非人力所能编造，应该是伏羲画卦的真正依据。

作者批评汉代儒生牵强附会，硬要把五行学说和《春秋》记载的灾异现象套用在《洛书》五十五数的解释上。对于《易纬·乾凿度》（汉代谶纬之书）中提到的太一神（北极星神）运行九宫的说法，以及郑玄（东汉经学家）注解中将中央虚位强行解释为"五"所在的中央宫，作者都认为是错误的。他指出这些数字实际上是虚设的框架，用来规范阴阳奇偶的生成关系，数字虽有但并无实际方位对应。

最后提到"太乙"（即太一）与"太极"本质相同，引用《礼记》说明礼仪本于太一，太一分化形成天地，转化为阴阳，演变为四季，排列为鬼神，这个道理与太极没有差别。作者认为这些经典记载可以相互印证，因此将相关论述附在传文之后作为证明。

《易图通变》第五卷第十四章由临川道士雷思齐所著，探讨了河图（传说中黄河出现的神秘图案）的传承与意义。古代圣王治理天下时，建立的至高真理能造福万世，这绝非偶然或凭个人见解就能做到的，而是有上天的启示。

伏羲根据黄河出现的河图绘制八卦，大禹依据洛水出现的洛书（洛水出现的龟甲文字）制定九类治国大法。孔子在《易传》中提到，圣人效法这些天降神物。孔子平时不谈怪力乱神，他之所以特别提及河图洛书，必定是亲眼见证过它们的真实性。

伏羲氏统治天下时，通过观察天文星象、地理法则、鸟兽纹样和地形特征，近取人体结构，远取万物形态，创作八卦来贯通神明之德，归类万物之情。这些智慧绝非前后圣人凭个人浅见就能创造的。《易经》的宏大能与天地匹配，变化能与四季相应，阴阳之理能与日月类比，其内容包罗万象，与天地共存而不衰败，若非天授，怎能如此完备？

孔子见到河图洛书时，只说圣人效法它们，并无其他解释。河图自周成王、康王时期在宫廷东序（宫殿东侧陈列室）展示后，就再未现世，孔子曾为此感叹。汉代孔安国在注释《尚书》时提到：伏羲统治时，龙马从黄河负图而出，其纹样称为河图；上天赐予大禹《洪范》九畴时，有神龟负文从洛水出现，背上有从一到九的数字，大禹据此排列成九类治国大法。这两种说法分别记载于《洪范》和《顾命》篇中，原本并无矛盾。

直到郑玄（字康成）注释《春秋纬书》时，才开始用纬书（汉代附会经义的预言书）来解释《易传》中的河图洛书，说黄河图案与乾卦（八卦之首）相通，体现天道的精华。这种解释开启了后世对河图洛书的引申阐释。

《易图通变》这段内容主要讨论河图洛书的来历及其与八卦、九畴的关系。文中指出：

关于河图洛书的记载最早见于汉代文献，其中河图有九篇，洛书有六篇，这已经带有神秘色彩的开端。汉代学者引用孔安国的注解，认为河图对应八卦，洛书对应治理天下的九类大法（九畴）。后来王弼、韩康伯等魏晋学者对此没有详细注释，直到唐代孔颖达作《周易正义》，虽然全文采用郑玄的注解，但也表示不清楚王弼的观点来源，显然不完全认同郑玄的说法。

在解释《尚书·洪范》时，孔颖达引用《易经·系辞》"河出图，洛出书，圣人则之"的说法，认为九类大法各有文字记载，就是洛书的内容。他提到上天赐给大禹的正是洛书，并引用《汉书·五行志》中刘歆的观点：伏羲氏统治天下时，黄河出现龙图，据此画出八卦；大禹治水时，洛水出现神龟背负的书，据此制定《洪范》九畴。河图洛书互为经纬，八卦九章互为表里。

但作者指出，所谓神龟负书的事并不真实。《尚书中候》等谶纬书籍记载了很多黄帝、尧舜、禹汤、文武王接受图书的传说，都说龙负图、龟负书。这些谶纬书籍的真实作者不明，学者考证认为是西汉哀帝、平帝时期伪造的。虽然西汉末年才出现这些书，但之前的学者可能已有类似传说，所以孔颖达认为九类大法是神龟背上的文字，从一到九排列，大禹看到后按顺序整理成九类法则。之所以说是大禹整理的，是因为天神的话语应该简明扼要，不会如此详细排列，所以推断是大禹整理的。

文中还提到，对于《顾命》篇中"河图在东序"和《礼记》中"河出马图"的记载，虽然解释略有不同，但大意是一致的。从汉代到唐代，易经流传过程中，除了经传注释外，没有把河图洛书的图形列在经书前面的。直到宋代初期，陈抟才开始将图列于经首。

陈抟（字图南）最早开始研究推演《易经》的象数之学，自称是通过反复揣摩孔子在《系辞传》中三次论述九卦深意的文字而领悟要旨。他新写的著作特别提到"龙图离合变通图"等二十多幅图，完全采用《易传》中"天一地二至天五地十，凡五十有五"的数字体系，并融入纳甲法（古代将天干与八卦相配的占卜术）来贯通易学原理。

其中有一幅"九宫图"和一幅"洛书图"：前者完全去掉五个生数（一至五），只采用地六至地十的数字，解释"十"代表事物成形，所以《洪范》记载五行用数时只说到"十"；后者在书末又出现两图——保持原样的九宫图被标为"河图"，另一幅只是把五十五个数排列在四方和中央，擅自标为"洛书"，既无经典依据，又随意将"二七"移南方、"四九"移西方，根本说不清依据什么法则创作。这大概是根据前人关于《洪范》五行中"二火四金"的说法，以及扬雄《太玄经》仿效《易经》的方位调整而来。但这些图流传不广，了解的人很少。

从陈抟传五代到刘牧（字长民）时，图解增加到五十五幅，命名为《钩隐图》。师徒相互推崇，进一步发挥解说，在《周易》注解中增添《卦德论》《室中语》《记师说》《指归》《精微》《通神》等篇章，统称《周易新注》。虽然故弄玄虚，但考其实际内容并无神奇之处。当时李觏（字泰伯）撰写六篇论文批驳其谬误，甚至担心会误导学子、败坏学风，于是删减重复的图，仅保留三幅：河图、洛书和八卦图。

其实刘牧大量绘制易图未必正确，而李觏也没认识到这三幅图本质相同——河图原本就包含八卦且总数为五十五。直到刘牧等人开始打破传统洛书学说，认为不仅《洪范》所述，伏羲时代应该还有另一种洛书存在。

远古时期，伏羲（上古三皇之一）通过观察天地运行规律而创作了《易经》。后来泰伯（周文王长子）见到这些卦象时，发现它们与自然法则完全吻合，其中的奥妙至今难以完全理解。

《易传》中记载，圣人效法天地的运行规律，顺应四季的变化，观察日月悬象（天体运行现象），并借助蓍草（占卜工具）和龟甲进行占卜。这里说的"天生神物"主要指蓍草，因为《易经》主要使用蓍草占卜。蓍草具有圆通神妙的特性，能够沟通神明。虽然龟甲也能占卜，但《易经》主要讲的是蓍草占卜。

文中提到圣人效法天地变化、日月运行，就像黄河出现龙图（传说中龙马负图而出的祥瑞），洛水出现龟书（神龟负书而出的祥瑞），圣人据此制定法则。伏羲根据黄河龙图画出八卦，大禹根据洛书制定《洪范》九畴（治国大法），这两者虽然形式不同，但都是圣人效法自然的体现。

值得注意的是，汉代学者认为《洪范》就是洛书的内容。北宋道士陈抟（字图南）最初描述洛书时，也认为其核心是数字"十"的运用，对应《洪范》中五行（金木水火土）的应用。但后来一些学者背离了这个本意，甚至否认洛书是大禹时代的产物，导致后人理解混乱。

孔子在《易传》中提到圣人效法自然，虽然距离伏羲时代已有千百年，但将洛书与河图相提并论在道理上是完全成立的。可惜有些人不但不信孔子所言，连陈抟研究龙图的成果也质疑。陈抟自称其龙图学说源自孔子关于三陈九卦（指《易经》中九卦的三重陈述）的论述，这值得我们深入思考。

这段文字讨论的是古代《河图》《洛书》传承中的争议。大意是说：

最初流传的"龙图"（即河图）本有55个数字排列，但后来有人误将其标注为"洛书"。刘牧（字长民）等人延续了这个错误，甚至画出55个点的洛书图来证实这个错误观点。后来许多学者都跟着把陈抟（号图南）提出的55数图当作真正的洛书，却不去思考：洛书记载的"九畴"明明是用九数排列，这多出来的第十个数从何而来？

作者质疑说，这可能是看到《周易》记载的河图可以公开流传，就仿照河图55数的格式伪造了洛书。但九畴的排列方式都是纵向比较的，55数在这里根本用不上，这是最大的问题。

接着作者追溯这个错误的源头：在陈抟之后，种放、许坚、李溉等人都没见过真正的古图。而陈抟的弟子范谔昌在《太易源流》中记载：伏羲根据龙马负图创制八卦时，将天地之数55按方位排列——天一在北，地二在南，天三在东，地四在西，天五居中，地六配子位，天七配午位，地八配卯位，天九配酉位，地十寄于末位。

但作者反问道：既然前五个数已经占据四方和中央，为何后五个数又要配到子午卯酉这些方位？子午卯酉本身不就是四方正位吗？说"地十寄于末"，中央位置哪来的"末"？仔细对照现存图形，只有四方而没有四维（四个角落）的排列，这与古制明显不符。

这段文字在讨论古代易学中数字与卦象的对应关系，批评了某些牵强附会的解释方法。文中提到的"图南"（指陈抟，号图南子）和"谔昌"（指宋代易学家刘牧）等人试图用数字强行对应八卦方位，其实违背了《易经》的本义。

作者指出，这些人把五行（水、火、木、金、土）的数字生搬硬套到八卦上，比如将"一水二火三木四金五土"的次序硬塞进卦象排列。更荒谬的是，他们还擅自改动卦象位置，比如把乾、兑、坤卦移到东方，艮、震、巽卦移到西方，完全打乱了传统八卦方位。

文中特别批评了用数字拆分卦画的做法：比如坎卦（代表水）本有六画，硬要减去三画说是乾卦；离卦（代表火）七画减去三画说是巽卦。这种拆解方式完全违背了"八卦各三画"的基本规则，也混淆了"四象生八卦"（四象指阴阳老少，是八卦形成前的阶段）的根本原理。

关于"洛书九畴"（传说大禹治水时神龟背负的图案）与"河图"（传说龙马从黄河负出的图案）的关系，作者认为有些人随意把九畴的数字排列套在河图卦象上，比如把"五行"放在坎位（北方），"五事"放在坤位（西南）等，这种搭配既不符合《尚书》记载的九畴次序，也扭曲了河图本来的数学结构。

总的来说，这段文字在强调研究易学要遵循本源，反对那些为了标新立异而随意编造数字卦象关系的做法。真正的易理应该从阴阳变化的根本规律出发，而不是靠数字游戏来牵强附会。

这段文字在批评几种关于《河图》《洛书》的错误解读。首先指出有人把五行（金木水火土）硬塞在一个方位上，这完全违背了五行分属五方的根本原理。特别是其中火与金的位置调换，与真正的河图排列完全不符，这种混乱简直不可理喻。

接着提到杨次公（即杨雄）写的《洞极经》，假托关子明的名义。书中说河图以数字七在前、六在后、八在左、九在右，圣人据此画八卦。具体是把数字七的三分之一作为离卦，八的三分之一作为震卦，六的三分之一作为坎卦，九的三分之一作为兑卦。这种说法极其荒谬，就像说子女能生出父母一样不合常理。更离谱的是把河图中原本是九的离卦说成七，原本是七的兑卦说成九，随意篡改经典数字。

关于洛书部分，批评者指出只有"五居中央"这个说法符合洛书本意，其他数字排列其实都是河图的数理。河图中的五其实是与十相配成十五，分散在四个方位与十相合，根本不存在单独的五居中。这种错误理解导致后来很多混乱。杨次公这些谬论，其实是模仿扬雄（字子云）"三方九州二十七部"的理论编造的，完全是他个人的臆测。

这段文字讨论的是宋代学者关于"河图洛书"的争议。朱熹（字元晦）和蔡元定（字季通）错误地把陈抟（号图南）提出的洛书当作河图，反而把传统的河图说成是洛书。他们引用《易经》和《尚书·洪范篇》来证明自己的观点，认为九宫数（戴九履一，左三右七，二四为肩，六八为足）是龟背的图案。

实际上，刘牧早就指出九数应为河图，十数为洛书，这个说法源自陈抟（字希夷），与历代儒者的传统说法不同。朱熹和蔡元定不仅坚持错误，还指责刘牧（字长民）最先犯错。程迥（字泰之）在《易原》中曾试图理清这个问题，但郑东卿等人又随意增加图解，使得真相更加混乱。

问题的根源在于陈抟最初用"十数"这个概念创立新图时出了错。开始还借助河图来解释洛书，后来干脆舍弃河图只谈洛书，最后竟把洛书当作河图，导致后人完全不知道真正的河图是什么样子。现在人们执着于五十五这个数字当作河图，却不知这个数字最初就是错的，是把洛书的特征误用到河图上。结果既歪曲了河图的本意，又把洛书错误地当作河图来看待。

这段文字在讨论古代《河图》《洛书》这类神秘图式的真伪问题。作者指出三百年来学者们对这类图式的解释众说纷纭，就像在岔路口找羊、马市里寻马一样让人无所适从。

作者认为造成混乱的原因有三：一是陈抟（号图南）从《易经》九卦推导出的说法过于玄虚；二是阴阳家简单套用一六八白等数字作为推算依据，流于表面；三是《乾凿度》等纬书（汉代附会经书的预言书）说太一神取数运行四方都合十五的说法，又过于拘泥牵强。

作者提出自己的研究方法：不必外求，只需以《说卦传》"帝出乎震"这一章为核心，通过天一生水到地四成金、地六到天九这些数字关系来探求实体，用天五与地十说明虚用。这样就能自然理解"参伍以变""参天两地"这些《易经》数理，完全符合孔子作《易传》的本意。

最后作者强调：当各种说法混乱时，应当以圣人之说为标准。真正的河图自古就有其道理，足以阐明《易经》真义。同样，洛书除九畴（传说大禹治水时神龟所负的九类治国大法）之外，也不该有其他牵强附会的图数之说。能这样清晰地认识，实在是古今一大快事。